Вопрос: Нужен ответ к заданию № 809. Учебник по Математике 5 класс Виленкин Жохов Чесноков
Уточнение: Решите задачу: 1) По шоссе едут навстречу друг другу два велосипедиста. Сейчас между ними 2 км 700 м. Через 6 мин они встретятся. Найдите скорости этих велосипедистов, если известно, что скорость первого на 50 м/мин больше скорости второго. 2) Навстречу друг другу скачут два всадника, причем скорость одного из них на 300 м/мин больше скорости другого. Сейчас расстояние между ними 6 км 500 м. Найдите скорость каждого всадника, если известно, что они встретятся через 5 мин.
Ответ #1: 1) Пусть х м/мин скорость 2 велосипедиста, тогда (х + 50) м/мин скорость 1 велосипедиста. Скорость сближения равна (х + х + 50) м/мин, и встреча произойдет через 2700:(х + х + 50) мин. По условию: 2700:(х + х + 50) = 6; 2х + 50 = 2700:6; 2х = 450 - 50; х = 400:2; х = 200. Скорость 2 велосипедиста равна 200 м/мин, скорость 1 велосипедиста 200 + 50 = 250 м/мин. 2) Пусть у м/мин скорость одного всадника, тогда (у + 300) м/мин скорость другого. Скорость их сближения равна (у + у + 300) м/мин, и встреча произойдет через 6500:(у + у + 300) мин. По условию: 6500:(у + у + 300) = 5; 2у + 300 = 6500:5; 2у = 1300 - 300; у = 1000:2; у = 50. Скорость одного всадника равна 500 м/мин, скорость другого всадника 500 + 300 = 800 м/мин.