Вопрос: Нужен ответ к заданию № 1597. Учебник по Математике 5 класс Виленкин Жохов Чесноков
Уточнение: Решите задачу: 1) Первое число в 2,4 раза больше третьего, а второе число на 0,6 больше третьего числа. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 2.4. 2) Второе число на 0,8 больше первого, а третье число в 3,2 раза больше —первого. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 4,6.
Ответ #1: 1) Пусть третье число равно у, тогда первое число равно 2,4у, второе число равно у + 0,6. Среднее арифметическое этих чисел равно (2,4у + y + 0,6 + у) : 3. По условию: (2,4у + у + 0,6 + у) : 3 = 2,4; 4,4у + 0,6 = 2,4 • 3; у = (7,2 - 0,6) : 4,4; у = 1,5. Третье число равно 1,5, первое число - 2,4 • 1,5 = 3,6, второе число - 1,5 + 0,6 = 2,1. Ответ: 3,6; 2,1 и 1,5. 2) Пусть первое число равно z, тогда второе число равно z + 0,8, третье число равно 3,2z. Среднее арифметическое этих чисел равно (z + z + 0,8 + 3,2z):3. По условию: (z + z + 0,8 + 3,2z) : 3 = 4,6; 5,2z + 0,8 = 4,6 • 3; z = (13,8 - 0,8) : 5,2; z = 2,5. Первое число равно 2,5, второе число 2,5 + 0,8 = 3,3, третье число 3,2 • 2,5 = 8. Ответ: 2,5; 3,3 и 8.