Вопрос: Нужен ответ к заданию № 998. Учебник по Математике 5 класс Виленкин Жохов Чесноков
Уточнение: В первом вагоне ехали а человек, а во втором — b человек. На остановке из первого вагона вышли с человек, а из второго — d человек. Какой смысл имеют следующие выражения: а + b; с + d; (а + b) - (с + d); а - с; b - d; (а - с) + (b - d)? Объясните, почему (а + b) - (с + d) = (а - с) + (b - d) при а > с, b > d. Проверьте это равенство при а = 45, b = 39, с = 14, d= 12. Используя полученное равенство, вычислите значение выражения: а) (548 + 897) - (148 + 227); б) (391 + 199) - (181 + 79).
Ответ #1: Выражение а + b соответствует числу пассажиров в 1 и 2 вагонах, с + d - общее число вышедших пассажиров, (а + b) - (с + d) - число оставшихся в 1 и 2 вагонах пассажиров, а - с - число оставшихся в 1 вагоне пассажиров, b - d - число оставшихся во 2 вагоне пассажиров, (а - с) + (b - d) = а - с + b - d = (а + b) - (с + d). Если а = 45, b = 39, с = 14, d = 12 (а + b) - (с + d) = (45 + 39) - (14 + 12) = 84 - 26 = 58; (а - с) + (b - d) = (45 - 14) + (39 - 12) = 31 + 27 = 58; а) (548 + 897) - (148 + 227) = (548 - 148) + (897 - 227) = 400 + 670 = 1070; б) (391 + 199) - (181 + 79) = (391 - 181) + (199 - 79) = 210 + 120 = 330.